Considere a matriz , calcule: seu determinante; os valores de x que anula tal determinate.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = 1 & x & x^2 1 & 2 & 4 1 & -3 & 9
e pede (a) o determinante de A e (b) os valores de x que anulam esse determinante. Para isso, vamos usar operações elementares em linhas para simplificar o cálculo.
Passo 2
Aplicamos as operações de linha
R2 R2 - R1, R3 R3 - R1,
o que preserva o determinante. Assim
det(A) = 1 & x & x^2 0 & 2 - x & 4 - x^2 0 & -3 - x & 9 - x^2 = 1 ;cdot; 2 - x & 4 - x^2 -3 - x & 9 - x^2
Passo 3
Vamos calcular o determinante do menor de ordem 2: