(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo é integração de potências de funções trigonométricas e vamos usar a substituição trigonométrica após escrever a integral em termos de
.
Passo 2
Primeiro, separamos a potência de
de modo a ter um fator
para usar na substituição: reescrevemos
Passo 3
Definimos a substituição
. Então calcula-se a diferencial:
Passo 4
Substituindo na integral original temos
Passo 5
Agora é só integrar polinômios:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável
usando
: