Sejam A=(2,-1,5), B=(-1,-2,3) e C=(1,-1,1) três vectores de V_{3}. Calcular a norma de cada um dos seguintes vectores.
A+B;

Passo 1

O enunciado dá os vetores \,A=(2,-1,5) e \,B=(-1,-2,3) em \mathbb{R}^3 e pede a norma de A+B. Vamos usar o conceito de norma euclidiana de um vetor em \mathbb{R}^3, que é
\|v\| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}.

Passo 2

Calculamos primeiro a soma componente a componente:
A + B = (2 + (-1),\,-1 + (-2),\,5 + 3) = (1,\,-3,\,8).

Passo 3

Agora aplicamos a definição da norma ao vetor A+B=(1,-3,8):
\|A+B\| = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + 8^2} = \sqrt{1 + 9 + 64} = \sqrt{74}.

Resposta

\sqrt{74}

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