Se A e B são dois eventos relacionados com uma experiência E e são conhecidas as probabilidades P(A), P(B) e P(A cap B), deseja-se em função destas, as expressões das probabilidades dos seguintes eventos:
(barA cup barB);

Passo 1

Temos dois eventos A e B de uma experiência E com as probabilidades conhecidas de P(A), P(B) e P(Acap B). Precisamos encontrar, em função destes valores, a probabilidade do evento barAcupbarB. O conteúdo principal é a aplicação das Leis de De Morgan e da regra do complementar em probabilidade.

Passo 2

Pela Lei de De Morgan, o evento barAcupbarB é o complementar do evento Acap B, ou seja,
barAcupbarB ;=; ,Acap B,

Passo 3

Usando agora a regra do complementar, para qualquer evento C vale P(barC)=1-P(C). Aplicando em C=Acap B, temos
P(barAcupbarB) =Pl(Acap Br) =1-P(Acap B)

Resposta

P(barAcupbarB) = 1 - P(Acap B)

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