Uma urna
contêm 5 bolas brancas e 2 pretas; outra urna
contem 3 bolas brancas e 6 bolas pretas; e outra urna
contem 4 bolas brancas e 4 bolas pretas. Tira-se uma bola de cada urna. Calcular a probabilidade de retirar uma bola branca e duas bolas pretas. Resp.:
Passo 1
O enunciado apresenta três urnas
,
e
com as seguintes composições:
Sorteia-se uma bola de cada urna de forma independente. Pedem a probabilidade de obter exatamente uma bola branca e duas pretas. Usaremos a regra do produto para eventos independentes e, em seguida, a regra da soma para casos mutuamente exclusivos.
Passo 2
Caso 1: bola branca em
e pretas em
e
.
Pela regra do produto,
Pela regra do produto,
Passo 3
Caso 2: preta em
, branca em
e preta em
.
Passo 4
Caso 3: pretas em
e
, branca em
.
Passo 5
Os três casos são mutuamente exclusivos, então a probabilidade total é
Resposta
A probabilidade de retirar exatamente uma bola branca e duas bolas pretas é
.