4 Se A e B são eventos independentes de um espaço amostral equiprovável E, finito e não vazio, pode-se afirmar que:
a) P(A \cup B)=P(A)+P(B)
b) P(A \cup B)=P(A \cap B)
c) P(A \cap B)=P(B)
d) P(A \cap B)=P(A)+P(B)
e) P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)

Passo 1

O enunciado diz que A e B são eventos independentes num espaço amostral finito, não vazio e equiprovável. O que precisamos usar é a definição de independência de eventos em probabilidade.

Passo 2

Por definição, dois eventos A e B são independentes se, e somente se,
P(A\cap B)=P(A)\,P(B).

Passo 3

BastA comparar essa relação com as alternativas dadas. A única que coincide com a igualdade da definição de independência é a alternativa:

Resposta

e) P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)

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