Se A e B são matrizes quadradas inversíveis e de mesma ordem n, prove que:
a) as propriedades (a), (b) e (c);
b) \left(A B A^{-1}\right)^{2}=A B^{2} A^{-1};
c) \left(A B A^{-1}\right)^{-1}=A B^{-1} A^{-1}.

Passo 1

O enunciado diz que A e B são matrizes quadradas inversíveis de mesma ordem n e pede, em (a), para “provar as propriedades (a), (b) e (c)”.

Passo 2

As propriedades (a), (b) e (c) não foram explicitadas no enunciado que recebemos, de modo que não há informação suficiente para demonstrá-las.

Resposta

Não é possível resolver o item (a) porque as propriedades (a), (b) e (c) não foram fornecidas. Por favor, envie o enunciado completo dessas três propriedades para que se possa prosseguir com a demonstração.

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