O bagaço da cana apresenta a seguinte composição “mássica típica”: 24 \% de \mathrm{C}, 22 \% de \mathrm{O}, 4 \% de H e 50 \% de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Considerando 100 \% de conversão do combustível e que não há excesso de ar alimentado, e supondo que na queima do bagaço 3 \% do carbono presente gere CO e o restante \mathrm{CO}_{2}, obtenha a composição dos fumos em base úmida. Dados: \mathrm{MM} \mathrm{C}=12 ; \mathrm{MM} \mathrm{O}=16 ; \mathrm{MM} \mathrm{H}=1 ; \mathrm{MM} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}=18
(Resp. y_{\mathrm{CO}}=0,00387 ; y_{\mathrm{CO} 2}=0,1251 ; y_{\mathrm{H} 2 \mathrm{O}}=0,3082 ; y_{N 2}=0,5612 ; y_{O 2}=0,00163 )

Passo 1

O enunciado pede a composição dos fumos em base úmida (frações molares dos produtos da combustão) do bagaço de cana, sabendo que: temos conversão completa, sem excesso de ar, e que 3\% do carbono forma CO e o restante forma CO _2. Dados do combustível (composição mássica típica) e massas molares são fornecidos. Informação útil extra (padrão): ar seco é formado por \mathrm{O}_2 e \mathrm{N}_2 em razão molar \mathrm{N}_2/\mathrm{O}_2 = 3{,}76 (valor usual usado em balanços de combustão).
Informações dadas e escolhas de base:
\begin{aligned} &\text{Composição mássica do bagaço (base massa total): }24\%\\ \mathrm{C},\\\ 22\%\\ \mathrm{O},\\\ 4\%\\ \mathrm{H},\\\ 50\%\\ \mathrm{H_2O}.\\\ &\text{Massas molares: }M_\mathrm{C}=12,\\ M_\mathrm{O}=16,\\ M_\mathrm{H}=1,\\ M_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=18.\\\ &\text{Fração de C que vira CO: }3\% \quad\Rightarrow\quad 0{,}03\\ \text{(fração molar do C formando CO).}\\\ &\text{Sem excesso de ar: fornecemos exatamente o ar estequiométrico.} \end{aligned}çãáççãçãé

Passo 2

Escolho uma base prática para começar os cálculos: 1{,}00\\ \mathrm{kg} (ou 1000\\ \mathrm{g}) de bagaço. Trabalhar com 1\\ \mathrm{kg} simplifica e torna os números menores; no final as frações molares são independentes da base escolhida.
Calculo as massas de cada elemento/constituinte na base 1{,}00\\ \mathrm{kg}:
\begin{aligned} &\text{massa de C: } m_\mathrm{C}=0{,}24\cdot 1000\\ \mathrm{g}=240\\ \mathrm{g},\\\ &\text{massa de O (na matéria orgânica): } m_\mathrm{O}=0{,}22\cdot 1000\\ \mathrm{g}=220\\ \mathrm{g},\\\ &\text{massa de H (na matéria orgânica): } m_\mathrm{H}=0{,}04\cdot 1000\\ \mathrm{g}=40\\ \mathrm{g},\\\ &\text{massa de H}_2\mathrm{O}\text{ (umidade): } m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O},\text{umid}}=0{,}50\cdot 1000\\ \mathrm{g}=500\\ \mathrm{g}. \end{aligned}éâéâ

Passo 3

Converto essas massas em mols (sempre colocar unidades e dividir pelas massas molares):
\begin{aligned} &n_\mathrm{C}=\dfrac{240}{12}=20{,}0\\ \text{mol},\\[6pt] &n_{\mathrm{H\\ atoms}}=\dfrac{40}{1}=40{,}0\\ \text{mol de átomos H},\\\ &\text{(portanto moles de água formados a partir do H do combustível)}\quad n_{\mathrm{H_2O},\text{form}}=\dfrac{40}{2}=20{,}0\\ \text{mol},\\[6pt] &n_{\mathrm{O\\ atoms}}=\dfrac{220}{16}=13{,}75\\ \text{mol de átomos O (presentes no combustível)},\\[6pt] &n_{\mathrm{H_2O},\text{umid}}=\dfrac{500}{18}=27{,}777\ldots \text{mol (água presente no combustível).} \end{aligned}ááíáíáí
Observação: a água que já está no combustível (umidade) entra diretamente nos fumos como vapor; não precisa ser “formada” na combustão.]

Passo 4

Distribuição do carbono entre CO e CO _2:
\begin{aligned} &\text{moles de C que viram CO: } n_\mathrm{C\to CO}=0{,}03\cdot n_\mathrm{C}=0{,}03\cdot 20{,}0=0{,}6\\ \text{mol},\\[6pt] &\text{moles de C que viram CO}_2: n_\mathrm{C\to CO_2}=20{,}0-0{,}6=19{,}4\\ \text{mol}. \end{aligned}
Assim teremos nos produtos:
n_{\mathrm{CO}}=0{,}6\\ \text{mol},\qquad n_{\mathrm{CO_2}}=19{,}4\\ \text{mol}.]

Passo 5

Calculo o total de oxigênio (em átomos) necessário para formar esses produtos (contando somente os produtos que requerem oxigênio adicional da reação):
  • Cada mol de CO tem 1 átomo de O.
  • Cada mol de CO _2 tem 2 átomos de O.
  • Cada mol de H _2O formado (a partir do H do combustível) tem 1 átomo de O.
Logo:
\begin{aligned} &\text{O necessário (átomos, em mol): }N_O^{\text{req}}=1\cdot n_{\mathrm{CO}}+2\cdot n_{\mathrm{CO_2}}+1\cdot n_{\mathrm{H_2O},\text{form}}\\[4pt] &\quad =1\cdot 0{,}6+2\cdot 19{,}4+1\cdot 20{,}0=0{,}6+38{,}8+20{,}0=59{,}4\\ \text{mol de átomos O.} \end{aligned}ááá]

Passo 6

Parte desse oxigênio já vem incorporado ao combustível (os 13{,}75 mol de átomos O). Então a quantidade de átomos O que precisa ser fornecida pelo oxigênio do ar é:
N_O^{\text{do ar}}=N_O^{\text{req}}-n_{\mathrm{O\\ atoms\\ in\\ fuel}}=59{,}4-13{,}75=45{,}65\\ \text{mol de átomos O.}á
Como cada mol de \mathrm{O}_2 tem 2 átomos de O, os mols de \mathrm{O}_2 necessários do ar são:
n_{\mathrm{O}_2}=\dfrac{45{,}65}{2}=22{,}825\\ \text{mol}.

Passo 7

Ar estequiométrico traz também nitrogênio. Usando a razão molar \mathrm{N}_2/\mathrm{O}_2=3{,}76:
n_{\mathrm{N}_2}=3{,}76\cdot n_{\mathrm{O}_2}=3{,}76\cdot 22{,}825=85{,}780\\ \text{mol (aprox).}
Observação sobre \mathrm{O}_2 residual: como o enunciado afirma “não há excesso de ar alimentado”, fornecemos exatamente o n_{\mathrm{O}_2} calculado; portanto não há \mathrm{O}_2 restante nos fumos (ou seja, n_{\mathrm{O}_2,\text{excedente}}=0).

Passo 8

Agora elenco todos os produtos nos fumos (em mols) na base 1{,}00\\ \mathrm{kg} de bagaço:
\begin{aligned} &n_{\mathrm{CO}}=0{,}6\\ \text{mol},\\\ &n_{\mathrm{CO_2}}=19{,}4\\ \text{mol},\\\ &n_{\mathrm{H_2O,tot}}=n_{\mathrm{H_2O},\text{form}}+n_{\mathrm{H_2O},\text{umid}}=20{,}0+27{,}777\ldots=47{,}777\ldots\\ \text{mol},\\\ &n_{\mathrm{N_2}}=85{,}780\\ \text{mol},\\\ &n_{\mathrm{O_2}}=0\\ \text{mol (sem excesso de ar).} \end{aligned}

Passo 9

Somatório de mols totais nos fumos (base úmida):
n_{\text{tot}}=0{,}6+19{,}4+47{,}777\ldots+85{,}780=153{,}558\ldots\\ \text{mol}.

Passo 10

Calculo das frações molares (base úmida) y_i=n_i/n_{\text{tot}}. Vou apresentar os valores com 5 algarismos significativos e usar vírgula como separador decimal (conforme pedido).
\begin{aligned} &y_{\mathrm{CO}}=\dfrac{0{,}6}{153{,}558\ldots}=0{,}00391\\ (\text{aprox}),\\[6pt] &y_{\mathrm{CO_2}}=\dfrac{19{,}4}{153{,}558\ldots}=0{,}12631\\ (\text{aprox}),\\[6pt] &y_{\mathrm{H_2O}}=\dfrac{47{,}777\ldots}{153{,}558\ldots}=0{,}31126\\ (\text{aprox}),\\[6pt] &y_{\mathrm{N_2}}=\dfrac{85{,}780}{153{,}558\ldots}=0{,}55852\\ (\text{aprox}),\\[6pt] &y_{\mathrm{O_2}}=0\\ (\text{sem excesso de ar}). \end{aligned}]

Resposta

y_{\mathrm{CO}}=0,00391
y_{\mathrm{CO_2}}=0,12631
y_{\mathrm{H_2O}}=0,31126
y_{\mathrm{N_2}}=0,55852
y_{\mathrm{O_2}}=0,00000

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