A hidrogenação de óleos (ésteres de ácidos graxos) é muito utilizada na indústria porque permite a conversão de óleo líquido em gorduras para a produção de margarinas. O ácido esteárico (
), um ácido graxo saturado, é obtido pela adição direta de
a ácido linolênico
na presença de níquel como catalisador. A planta produz 150 lbmols
de ácido esteárico (AE), sendo que
do ácido linolênico (AL) alimentado ao processo reage para formar AE. A corrente de entrada do reator apresenta
de
e
de AL e a de produto
em
(% molares). Calcule:
(a) A composição molar da corrente de produto; (Resp.
)
(b) As vazões molares de alimentação fresca do AL e do
; (Resp. AL:
;
)
(c) A vazão molar de
reciclado ao reator; (Resp. 441,50 lbmol/h)
(d) A conversão global do
; (Resp.
)
(e) A conversão do
no reator. (Resp. 50,3%)
(a) A composição molar da corrente de produto; (Resp.
(b) As vazões molares de alimentação fresca do AL e do
(c) A vazão molar de
(d) A conversão global do
(e) A conversão do
Passo 1
O enunciado pede várias coisas; vou listar exatamente o que é solicitado e todas as informações dadas, sem resolver nada ainda.
-
Pedidos:
- (a) A composição molar da corrente de produto (frações molares de AE, AL e H2).
- (b) As vazões molares de alimentação fresca do AL e do H2 (em lbmol/h).
- (c) A vazão molar de H2 reciclado ao reator (em lbmol/h).
- (d) A conversão global do H2 (percentual).
- (e) A conversão do H2 no reator (percentual).
-
Dados fornecidos:
- Produção de ácido esteárico (AE):
lbmol/h. - Reação: ácido linolênico (AL) é convertido em AE pela adição de
(iremos usar a estequiometria correta abaixo). - Fração do AL alimentado que reage:
. - Composição molar da corrente de entrada do reator:
e AL (frações molares). - Composição molar da corrente de produto (após separador):
(molar). - Diagrama: há alimentação fresca de AL (pura), alimentação fresca de H2 (puro) e reciclo de H2 do separador para o reator.
- Produção de ácido esteárico (AE):
Passo 2
Identificar a estequiometria da reação e a relação entre mols reagidos.
- A transformação indicada é de
(AL) em (AE). A diferença é de 6 hidrogênios, ou seja, cada molécula de AL precisa de 3 moléculas de . - Então a reação balanceada é:
- Isso significa:
- Para cada
mol de AE formado consome-se mol de AL e mol de .
- Para cada
Vou usar estas razões estequiométricas sempre que for necessário relacionar mols consumidos e produzidos.
Passo 3
Calcular a vazão de alimentação fresca de AL usando a produção de AE e a conversão do AL (95%).
- Como
mol de AL convertido gera mol de AE, a quantidade de AL que reage por hora é igual à produção de AE: lbmol/h. - Dado que isso corresponde a
do AL fresco alimentado, seja a alimentação fresca de AL:
- Logo:
- Arredondando conforme respostas esperadas:
Comentário didático rápido: aqui usamos definição de conversão (fração do reagente consumida): conversão do AL
Passo 4
Determinar o fluxo total de alimentação ao reator usando a composição molar da corrente de entrada.
- A composição molar da corrente de entrada do reator é
AL e . Se é o total de mols por hora entrando no reator, então a quantidade de AL no reator é:
- Sabemos que a AL no reator é precisamente a alimentação fresca
(não há reciclo de AL no diagrama), então:
- Logo:
Passo 5
Calcular a quantidade de
que entra no reator (total, antes da reação).
- Pelo mesmo raciocínio, a fração de
na alimentação do reator é , então:
Passo 6
Calcular a quantidade de
consumida pela reação (estequiometria).
- Pela estequiometria, cada mol de AE formado consome
mol de . Como AE produzido é lbmol/h:
Passo 7
Estabelecer os fluxos na saída do reator (antes do separador).
- AE produzido e saindo do reator:
lbmol/h. - AL que saiu do reator (não reagido) = AL entrada - AL consumido =
lbmol/h. - H2 que sai do reator (não consumido) = H2 entrada - H2 consumido =
lbmol/h. - Portanto o efluente do reator (total) tem fluxo:
Passo 8
Calcular a fração de H2 que permanece no produto (após separador) usando a condição de produto com
de H2.
- O separador retira quase todo o H2 para reciclo, mas a corrente de produto tem
molar de H2. Denotemos o fluxo molar da corrente de produto e o mol de H2 que vai com o produto. Temos:
- Também sabemos que o produto contém todo o AE e todo o AL que sobraram (não há remoção destes para o recycle), logo:
- Substituindo
nessa equação:
- Isolando
:
- Agora
- Conferindo: AE fracionamento na corrente de produto:
- AL fracionamento:
- E
conforme dado.
Comentário didático: para encontrar frações molares na saída, pegamos o número de mols de cada componente dividido pelo total de mols do fluxo de produto.
Passo 9
Calcular o H2 reciclado e o H2 fresco alimentado.
- H2 que saiu do reator (e entrou no separador) é
lbmol/h. - Parte disso
lbmol/h vai com o produto; o restante é reciclado:
- A entrada total de H2 no reator que calculamos foi
lbmol/h. Destes, provêm do reciclo; o restante vem do H2 fresco alimentado (puro):
- Arredondando conforme respostas esperadas:
-
. -
-
Passo 10
Calcular a conversão global do H2.
- Definição prática usada aqui (e consistente com as respostas esperadas): conversão global do H2 é a fração do H2 fresco alimentado que foi consumida na reação.
- Logo:
- Calculando:
Comentário didático: conversão global mede quanto do H2 que eu comprei (alimentação fresca) efetivamente reagiu. Um valor alto significa que quase todo o H2 comprado foi usado.
Passo 11
Calcular a conversão do H2 no reator (conversão por passagem / no reator).
- Conversão no reator significa a fração do H2 que entra no reator e é consumida ali:
- Calculando: