Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos,
sao esportistas, enquanto que, entre os nāo vegetarianos, essa porcentagem cai para
. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser vegetariana é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
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(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bairro com 5.000 moradores, dos quais 1.000 são vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% praticam esportes, e entre os não vegetarianos, só 20% praticam esportes. A pergunta é: se escolhermos uma pessoa aleatoriamente e essa pessoa for esportista, qual a probabilidade dela ser vegetariana?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional, que nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o total de moradores em duas categorias: vegetarianos e não vegetarianos.
- Total de vegetarianos: 1.000
- Total de não vegetarianos: 5.000 - 1.000 = 4.000
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos vegetarianos e não vegetarianos praticam esportes.
- Vegetarianos que praticam esportes: 40% de 1.000
- Não vegetarianos que praticam esportes: 20% de 4.000
Passo 4
Somando essas duas quantidades, encontramos o total de esportistas no bairro.
Passo 5
Agora, queremos saber a probabilidade de um esportista ser vegetariano. Para isso, vamos dividir o número de vegetarianos que praticam esportes pelo total de esportistas.
Resposta
A probabilidade de uma pessoa esportista ser vegetariana é
.