Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40 % sao esportistas, enquanto que, entre os nāo vegetarianos, essa porcentagem cai para 20 %. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser vegetariana é:
(a) 225
(b) 15
(c) 14
(d) 13
(e) 56

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bairro com 5.000 moradores, dos quais 1.000 são vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% praticam esportes, e entre os não vegetarianos, só 20% praticam esportes. A pergunta é: se escolhermos uma pessoa aleatoriamente e essa pessoa for esportista, qual a probabilidade dela ser vegetariana?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional, que nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o total de moradores em duas categorias: vegetarianos e não vegetarianos.
  • Total de vegetarianos: 1.000
  • Total de não vegetarianos: 5.000 - 1.000 = 4.000

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos vegetarianos e não vegetarianos praticam esportes.
  • Vegetarianos que praticam esportes: 40% de 1.000
0,40 times 1000 = 400
  • Não vegetarianos que praticam esportes: 20% de 4.000
0,20 times 4000 = 800

Passo 4

Somando essas duas quantidades, encontramos o total de esportistas no bairro.
400 , (ve>=tarianos esportistas) + 800 , (não ve>=tarianos esportistas) = 1.200 , esportistas ã

Passo 5

Agora, queremos saber a probabilidade de um esportista ser vegetariano. Para isso, vamos dividir o número de vegetarianos que praticam esportes pelo total de esportistas.
Probabilidade = Ve>=tarianos esportistasTotal de esportistas = 4001200 = 13

Resposta

A probabilidade de uma pessoa esportista ser vegetariana é 13.

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