Uma bala de
e disparada com velocidade de
sobre um pêndulo balistico com massa igual a
, suspenso por uma corda de comprimento igual a
. Calcule
A energia cinética da bala e do pêndulo imediatamente depois da bala ficar retida no pêndulo.
A energia cinética da bala e do pêndulo imediatamente depois da bala ficar retida no pêndulo.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos uma bala de 15,0 gramas disparada a 420 metros por segundo em direção a um pêndulo balístico com massa de 7,0 kg, pendurado por uma corda de 80,0 cm. O objetivo aqui é descobrir qual é a energia cinética da bala e do pêndulo exatamente depois que a bala fica presa no pêndulo. Vamos usar os conceitos de conservação de momentum e energia cinética para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
- Massa da bala:
- Comprimento da corda:
Passo 3
Agora, vamos usar a conservação de momentum. Antes da bala bater no pêndulo, só a bala está em movimento, então o momentum total inicial é o da bala. Depois que a bala fica presa no pêndulo, eles se movem juntos com uma velocidade comum. A fórmula pra isso é:
Onde:
-
-
-
-
é a velocidade comum após a colisão.
Resolvendo para
:
Passo 4
Com a velocidade
encontrada, podemos calcular a energia cinética conjunta usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A energia cinética da bala e do pêndulo imediatamente após a colisão é aproximadamente 2,83 joules.