Uma bala de 15,0 g e disparada com velocidade de 420 m / s sobre um pêndulo balistico com massa igual a 7,0 kg, suspenso por uma corda de comprimento igual a 80,0 cm. Calcule
A energia cinética da bala e do pêndulo imediatamente depois da bala ficar retida no pêndulo.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos uma bala de 15,0 gramas disparada a 420 metros por segundo em direção a um pêndulo balístico com massa de 7,0 kg, pendurado por uma corda de 80,0 cm. O objetivo aqui é descobrir qual é a energia cinética da bala e do pêndulo exatamente depois que a bala fica presa no pêndulo. Vamos usar os conceitos de conservação de momentum e energia cinética para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
  • Massa da bala: 15,0 g = 0,015 kg
  • Comprimento da corda: 80,0 cm = 0,80 m

Passo 3

Agora, vamos usar a conservação de momentum. Antes da bala bater no pêndulo, só a bala está em movimento, então o momentum total inicial é o da bala. Depois que a bala fica presa no pêndulo, eles se movem juntos com uma velocidade comum. A fórmula pra isso é:
mbala times vbala = (mbala + mpêndulo) times v ê
Onde:
  • mbala = 0,015 kg
  • vbala = 420 m/s
  • mpêndulo = 7,0 kgê
  • v é a velocidade comum após a colisão.
Resolvendo para v:
v = mbala times vbalambala + mpêndulo = 0,015 times 4200,015 + 7,0 approx 6,37,015 approx 0,898 m/s ê

Passo 4

Com a velocidade v encontrada, podemos calcular a energia cinética conjunta usando a fórmula:
Ecinética = 12 times (mbala + mpêndulo) times v^2 éê
Substituindo os valores:
Ecinética = 12 times (0,015 + 7,0) times (0,898)^2 approx 12 times 7,015 times 0,806 approx 2,83 J é

Resposta

A energia cinética da bala e do pêndulo imediatamente após a colisão é aproximadamente 2,83 joules.

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