Uma bala de canhão é disparada do solo com velocidade de 15 m / s fazendo um ângulo de 45^circ com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, escreva um roteiro para cada item que permita o(a) estudante encontrar as respostas das solicitações abaixo analisando os valores obtidos no experimento:
Qual o alcance do lançamento?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma bala de canhão partindo do solo com velocidade inicial de num ângulo de com a horizontal, sem resistência do ar. O que precisamos usar aqui é o movimento de projéteis (cinemática bidimensional):
  • Decompor a velocidade em componentes horizontal e vertical.
  • Calcular o tempo total de voo.
  • Calcular o alcance (distância horizontal percorrida).

Passo 2

Primeiro, decompondo a velocidade inicial v0x = v0 costheta, v0y = v0 sintheta em v0x = 15 times raiz22, v0y = 15 times raiz22 e :
Como , sabemos . Então:

Passo 3

No eixo vertical, a aceleração é tsubida = v0yg (com T = 2,tsubida = 2 ,v0yg ). O tempo de subida até o ponto mais alto é
Como o movimento é simétrico, o tempo total de voo é

Passo 4

Agora que temos R = v0x times T , o alcance R = v0^2,sin(2theta)g é a distância horizontal percorrida em :
Substituindo e , a gente chega na fórmula clássica:

Passo 5

Bora botar os números:
  • R = 15^2 times 19,8 = 2259,8 approx 22,96 m
Então

Resposta

O alcance do lançamento é aproximadamente .

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