Uma bala de canhão é disparada do solo com velocidade de
fazendo um ângulo de
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, escreva um roteiro para cada item que permita o(a) estudante encontrar as respostas das solicitações abaixo analisando os valores obtidos no experimento:
Qual o alcance do lançamento?
Qual o alcance do lançamento?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma bala de canhão partindo do solo com velocidade inicial de
num ângulo de
com a horizontal, sem resistência do ar. O que precisamos usar aqui é o movimento de projéteis (cinemática bidimensional):
- Decompor a velocidade em componentes horizontal e vertical.
- Calcular o tempo total de voo.
- Calcular o alcance (distância horizontal percorrida).
Passo 2
Primeiro, decompondo a velocidade inicial
em
e
:
Como
, sabemos
. Então:
Passo 3
No eixo vertical, a aceleração é
(com
). O tempo de subida até o ponto mais alto é
Como o movimento é simétrico, o tempo total de voo é
Passo 4
Agora que temos
, o alcance
é a distância horizontal percorrida em
:
Substituindo
e
, a gente chega na fórmula clássica:
Passo 5
Bora botar os números:
-
-
⇒ -
Então
Resposta
O alcance do lançamento é aproximadamente
.