Uma bala de canhão é disparada do solo com velocidade de
fazendo um ângulo de
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, escreva um roteiro para cada item que permita o(a) estudante encontrar as respostas das solicitações abaixo analisando os valores obtidos no experimento:
Qual o tempo total do movimento?
Qual o tempo total do movimento?
Passo 1
Beleza, o problema diz que uma bala de canhão sai do chão com velocidade inicial de
num ângulo de
acima da horizontal. A matéria é cinemática de projéteis (movimento em duas dimensões com aceleração constante, aqui só a gravidade
). Para resolver, a gente vai precisar:
- separar a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical;
- usar as equações do movimento uniformemente acelerado (MUV) na direção vertical pra achar o tempo de subida até o ponto mais alto;
- dobrar esse tempo (subida + descida) pra ter o tempo total.
Passo 2
Primeiro, decompondo a velocidade inicial
em componentes:
- Componente horizontal:
- Componente vertical:
Lembra que
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Na subida, a velocidade vertical vai caindo até zero. A equação do MUV é
onde
no ponto mais alto e
. Então:
Passo 4
Calculando
:
Como a descida demora o mesmo tempo da subida (trajetória simétrica, sem resistência do ar), o tempo total do movimento é
Resposta
O tempo total do movimento é aproximadamente
.