Um carro de corrida, como o representado a seguir, parte do repouso, acelera uniformemente com aceleração escalar de 2,0 m / s^2 durante 5,0 segundos; em seguida, mantém sua velocidade escalar constante por 10,0 segundos e, final mente freia, com uma aceleração escalar de módulo igual a 5,0 m / s^2 até parar. A trajetória é retilínea. Qual a distâncıa total, em metros, percorrida neste processo?
a) 250 .
b) 210 .
c) 185 .
d) 135 .
e) 125 .

Passo 1

O enunciado descreve um movimento retilíneo que ocorre em três trechos:
  1. Parte do repouso e acelera uniformemente com a1=2,0 m/s^2 durante t1=5,0 s.
  2. Prossegue com velocidade constante pelo intervalo t2=10,0 s.
  3. Finalmente freia com aceleração de módulo a2=5,0 m/s^2 até parar.
    Para resolver usaremos as equações de cinemática para MUV e para movimento uniforme, a saber:
v = v0 + a,t,
s = v0,t + tfrac12,a,t^2,
sMU = v,t

Passo 2

No primeiro trecho, v0=0, a1=2,0 m/s^2 e t1=5,0 s. A velocidade ao final desse trecho é
v1 = v0 + a1,t1 = 0 + 2,0 times 5,0 = 10 m/s

Passo 3

Ainda no primeiro trecho, a distância percorrida é
s1 = v0,t1 + tfrac12,a1,t1^2 = 0 + tfrac12 times 2,0 times (5,0)^2 = 25 m

Passo 4

No segundo trecho a velocidade é constante v1=10 m/s e o tempo é t2=10,0 s. Logo
s2 = v1,t2 = 10 times 10,0 = 100 m

Passo 5

No terceiro trecho o carro freia de v1=10 m/s até parar com desaceleração a2=-5,0 m/s^2. O tempo de frenagem é
t3 = v1 - 05,0 = 2,0 s,
e a distância é
s3 = v1,t3 + tfrac12,a2,t3^2 = 10 times 2,0 + tfrac12 times (-5,0) times (2,0)^2 = 20 - 10 = 10 m

Passo 6

A distância total é a soma dos três trechos:
stotal = s1 + s2 + s3 = 25 + 100 + 10 = 135 m

Resposta

d) 135.

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