Uma bala de um rifle 22 , deslocando-se a
, atinge o tronco de uma árvore grande, no qual ela penetra até uma profundidade de
. A massa da bala é de
. Suponha uma força retardadora constante. a) Qual é o tempo necessário para a bala parar? b) Qual é a força, módulo e direçāo, que o tronco da árvore exerce sobre a bala? (justificar).
Passo 1
O enunciado trata de uma bala de massa
que penetra uma distância
num tronco com aceleração constante (retardadora) até parar. O conteúdo é cinemática unidimensional com aceleração constante e segunda lei de Newton. Vamos precisar de: conversão de unidades, da equação
para achar a aceleração
, depois
para o tempo de parada, e finalmente
para a força.
Passo 2
Primeiro convertemos as unidades para o SI:
e a velocidade final é
.
Passo 3
Usamos
para achar
. Isolando
:
Passo 4
O tempo de parada
vem de
Passo 5
Pela segunda lei de Newton temos
O sinal negativo indica que a força está dirigida contra o movimento da bala (isto é, a árvore exerce sobre a bala uma força de
apontando no sentido oposto à velocidade).
Resposta
(a)
(b) , no sentido contrário ao movimento da bala.
(b)