Exercício 1. Considere o experimento aleatório, sortear uma aeronave entre 3 aeronaves de uma empresa aérea. Supondo que cada aeronave tem a mesma chance de participar do sorteio, construir um modelo probabilístico para o experimento.
Passo 1
O enunciado pede para construir um modelo probabilístico do experimento de sortear, ao acaso, uma aeronave dentre três disponíveis, todas com igual chance de serem escolhidas. Para isso vamos precisar definir o espaço amostral e atribuir uma medida de probabilidade que satisfaça os axiomas de probabilidade.
Passo 2
Definimos o espaço amostral
como o conjunto de todos os resultados possíveis. Se identificarmos as aeronaves por
,
e
, então
Passo 3
Como o enunciado diz que cada aeronave tem a mesma chance de ser sorteada, todos os elementos de
são equiprováveis. Logo, para cada
,
Verificamos que
atendendo ao axioma de normalização.
Passo 4
Portanto, o modelo probabilístico do experimento é o par
, onde
Esse é um caso clássico de distribuição uniforme discreta em três pontos.
Resposta
O modelo probabilístico é dado por