Exercício 2. Consideremos um experimento aleatório e os eventos A e B associados, tais que \mathbb{P}(A)=\mathbb{P}(B)=\frac{1}{2} e \mathbb{P}(A \cap B)=\frac{1}{4}. Calcule as seguintes probabilidades:
\mathbb{P}\left(A^{c}\right);

Passo 1

O enunciado nos dá um experimento aleatório com eventos A e B tais que \mathbb{P}(A)=\tfrac12, \mathbb{P}(B)=\tfrac12 e \mathbb{P}(A\cap B)=\tfrac14. Precisamos calcular \mathbb{P}(A^c). Vamos usar a regra do complemento.

Passo 2

Pela regra do complemento,
\mathbb{P}(A^c)=1-\mathbb{P}(A)=1-\tfrac12=\tfrac12.

Resposta

\tfrac12

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