O motorista de um carro deseja ultrapassar um caminhão que se desloca com velocidade constante de
. Inicialmente o carro também se desloca com velocidade de
e seu para-choque dianteiro está
atrás do para-choque traseiro do caminhão. O motorista acelera com taxa constante de
, a seguir volta para pista do caminhão, quando a traseira do seu carro está a
da frente do caminhão. Ele possui comprimento de
e o comprimento do caminhão é 22,5 m. a) Qual é o tempo necessário para o carro ultrapassar o caminhão? b) Qual a distância percorrida pelo carro nesse intervalo de tempo? c) qual a velocidade final do carro?
Passo 1
O motorista e o caminhão movem‐se inicialmente com a mesma velocidade de
. O carro está
atrás do para‐choque traseiro do caminhão; o caminhão tem comprimento
e o carro
. O carro acelera com
até ter a traseira
à frente do caminhão. Vamos usar cinemática unidimensional e movimento relativo para achar (a) o tempo de ultrapassagem, (b) a distância percorrida pelo carro e (c) sua velocidade final.
Passo 2
Definimos a posição do para‐choque dianteiro do carro e a do para‐choque dianteiro do caminhão. No instante
, a frente do carro está
atrás da frente do caminhão. Para completar a ultrapassagem, a frente do carro deve ficar
à frente da frente do caminhão. Assim o deslocamento relativo a ser vencido é
Passo 3
Como ambos começam a
, a velocidade relativa inicial é zero e a aceleração relativa é
Usamos
logo
Passo 4
A distância percorrida pela frente do carro em relação ao solo é
Passo 5
A velocidade final do carro é
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)