Uma bala de rifle com massa de 12,0 g deslocando-se para a direita a
bate em um saco grande de areia e o penetra a uma profundidade de 23,0 cm. Determine o módulo e a direção da força de atrito (considerada constante) que age sobre a bala.
Passo 1
Vamos lá! Temos uma bala de rifle com massa de 12,0 g que está se movendo para a direita a 260 m/s. Ela bate em um saco de areia grande e para depois de perfurar 23,0 cm. Nosso objetivo é descobrir qual é a força de atrito que age na bala durante essa parada. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, especificamente a segunda lei, e conceitos de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Massa da bala: 12,0 g = 0,012 kg
- Velocidade inicial: 260 m/s (já está em SI)
- Profundidade da penetração: 23,0 cm = 0,23 m
Passo 3
Sabemos que a bala desacelera até parar, ou seja, sua velocidade final é 0 m/s. Podemos usar a equação do MRUV que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
Onde:
-
m/s (velocidade final) -
m/s (velocidade inicial) -
m (deslocamento) -
é a aceleração que queremos encontrar
Passo 4
Rearranjando a fórmula para resolver
:
A aceleração negativa indica que ela está na direção oposta ao movimento da bala, ou seja, para a esquerda.
Passo 5
Agora, usamos a segunda lei de Newton para encontrar a força de atrito:
Onde:
-
kg -
m/s²
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento da bala.
Resposta
A força de atrito que age sobre a bala tem módulo de aproximadamente 1,77 N e está direcionada para a esquerda.