Uma bala de rifle com massa de 12,0 g deslocando-se para a direita a 260 m / s bate em um saco grande de areia e o penetra a uma profundidade de 23,0 cm. Determine o módulo e a direção da força de atrito (considerada constante) que age sobre a bala.

Passo 1

Vamos lá! Temos uma bala de rifle com massa de 12,0 g que está se movendo para a direita a 260 m/s. Ela bate em um saco de areia grande e para depois de perfurar 23,0 cm. Nosso objetivo é descobrir qual é a força de atrito que age na bala durante essa parada. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, especificamente a segunda lei, e conceitos de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Massa da bala: 12,0 g = 0,012 kg
  • Velocidade inicial: 260 m/s (já está em SI)
  • Profundidade da penetração: 23,0 cm = 0,23 m

Passo 3

Sabemos que a bala desacelera até parar, ou seja, sua velocidade final é 0 m/s. Podemos usar a equação do MRUV que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
vf^2 = vi^2 + 2a cdot s
Onde:
  • m/s (velocidade final)
  • m/s (velocidade inicial)
  • m (deslocamento)
  • é a aceleração que queremos encontrar

Passo 4

Rearranjando a fórmula para resolver 0 = (260)^2 + 2a cdot 0,23 :
0 = 67600 + 0,46a
0,46a = -67600
a = -676000,46 approx -147,826 , m/s^2
A aceleração negativa indica que ela está na direção oposta ao movimento da bala, ou seja, para a esquerda.

Passo 5

Agora, usamos a segunda lei de Newton para encontrar a força de atrito:
F = m cdot a
Onde:
  • F = 0,012 times (-147,826) approx -1,774 , N kg
  • m/s²
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento da bala.

Resposta

A força de atrito que age sobre a bala tem módulo de aproximadamente 1,77 N e está direcionada para a esquerda.

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