Um objeto de massa 5 kg está deslizando com velocidade de
ao passar por um piso rugoso sua velocidade cai para
. Determine o trabalho realizado pelo atrito entre o piso e o objeto.
Passo 1
Dados fornecidos (copiados do enunciado):
,
,
.
O que o enunciado pede: determinar o trabalho realizado pelo atrito entre o piso e o objeto.
O que o enunciado pede: determinar o trabalho realizado pelo atrito entre o piso e o objeto.
Passo 2
Princípio que vamos usar (explicado passo a passo): o Teorema do Trabalho e Energia Cinética diz que o trabalho resultante (ou líquido) realizado sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética. Escrevendo em fórmula:
Aqui:
-
é o trabalho total realizado por todas as forças sobre o corpo (em joules, ). -
é a energia cinética inicial do corpo. -
é a energia cinética final do corpo.
A energia cinética de um corpo de massacom velocidade é dada por
onde
é uma constante,
é a massa em quilogramas e
é a velocidade em metros por segundo; o resultado fica em joules.
No nosso problema supomos que a única força que realiza trabalho significativo durante o deslizamento é o atrito (força normal e peso não fazem trabalho horizontal útil se o deslocamento é horizontal constante), então o trabalho do atrito
é igual ao trabalho líquido
. Portanto
Passo 3
Calcular a energia cinética inicial
. Usando
:
Primeiro calcule
. Depois
. Então
Passo 4
Calcular a energia cinética final
. Novamente:
Calcule
. Já sabemos
. Então
Passo 5
Calcular a variação de energia cinética
e identificar com o trabalho do atrito:
Interpretação: o sinal negativo indica que a energia cinética diminuiu; portanto o atrito realizou trabalho negativo de
, isto é, retirou
do corpo (essa energia foi dissipada em calor, som etc.).