Balanceie as equações químicas abaixo:
\mathrm{FeSO}_{4}+\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Fe}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+\mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+\mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação em meio ácido entre sulfato ferroso, dicromato de potássio e ácido sulfúrico, gerando sulfato férrico, sulfato crômico, sulfato de potássio e água. O conteúdo aqui é balanceamento de reação redox usando o método das semi-reações em meio ácido.

Passo 2

Identificamos as mudanças de número de oxidação:
  • Ferro: \mathrm{Fe}^{2+}\to\mathrm{Fe}^{3+}.
  • Cromo: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}\to\mathrm{Cr}^{3+}.
    Escrevemos as semi-reações iônicas não balanceadas em elétrons:
Oxidação:
\mathrm{Fe}^{2+}\;\to\;\mathrm{Fe}^{3+} + e^-
Redução:
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}\;\to\;2\,\mathrm{Cr}^{3+}

Passo 3

Balanceamos cada semi-reação em meio ácido:
  1. Semi-reação de oxidação já balanceada em carga e massa:
\mathrm{Fe}^{2+}\;\to\;\mathrm{Fe}^{3+} + e^-
  1. Semi-reação de redução em meio ácido:
  • Balancear Cr: já temos 2 Cr de cada lado.
  • Balancear O com água: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} tem 7 O, então adicionamos 7 \mathrm{H}_2\mathrm{O} no produto.
  • Balancear H com \mathrm{H}^+: são 14 H em 7 \mathrm{H}_2\mathrm{O}, então adicionamos 14 \mathrm{H}^+ no reagente.
  • Balancear carga com elétrons: carga do reagente = -2 +14 = +12, do produto = 2\times(+3)=+6. Para igualar, acrescentamos 6 elétrons no reagente.
Fica:
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,e^- \;\to\; 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 4

Igualamos o número de elétrons trocados multiplicando a semi-reação de oxidação por 6 e somamos:
Oxidação \times 6:
6\,\mathrm{Fe}^{2+}\;\to\;6\,\mathrm{Fe}^{3+} + 6\,e^-
Redução:
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,e^- \;\to\;2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Somando (elétrons se cancelam):
6\,\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ \;\to\;6\,\mathrm{Fe}^{3+} + 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 5

Agora reescrevemos íons como compostos originais e completamos com sulfatos e potássio:
  • 6\,\mathrm{Fe}^{2+} vem de 6\,\mathrm{FeSO}_4.
  • \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} vem de 1\,\mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7.
  • 14\,\mathrm{H}^+ vem de 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4.
  • 6\,\mathrm{Fe}^{3+} formam 3\,\mathrm{Fe}_2(\mathrm{SO}_4)_3.
  • 2\,\mathrm{Cr}^{3+} formam 1\,\mathrm{Cr}_2(\mathrm{SO}_4)_3.
  • Os 2\,\mathrm{K}^+ do dicromato formam 1\,\mathrm{K}_2\mathrm{SO}_4.
  • E há 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 6

Escrevendo a equação molecular balanceada:
6\,\mathrm{FeSO}_4 \;+\;\mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 \;+\;7\,\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{Fe}_2(\mathrm{SO}_4)_3 \;+\;\mathrm{Cr}_2(\mathrm{SO}_4)_3 \;+\;\mathrm{K}_2\mathrm{SO}_4 \;+\;7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Resposta

6 FeS O_{4} + K_{2}C r_{2} O_{7} +7 H_{2}S O_{4} \to 3 F e_{2}(S O_{4}) _{3}+ C r_{2}(S O_{4}) _{3}+ K_{2}S O_{4} +7 H_{2}O

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