Um frasco com volume de 1 L é preenchido com 1 mol de
e 2 mols de
a
. O valor da constante de equilíbrio Kp para a reação a seguir é 50,5.
Quais são as pressões parciais de
e HI no frasco?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de equilíbrio químico! A gente tem um frasco de 1 litro cheio de 1 mol de
e 2 mols de
a
. A reação que vai rolar é:
A constante de equilíbrio
para essa reação é 50,5. Nosso objetivo é descobrir as pressões parciais de
,
e
no frasco. Vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico e a relação entre quantidade de matéria, volume e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão parcial de um gás em uma mistura é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão parcial do gás , -
é a quantidade de mols do gás , -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é o volume.
Como o volume
é 1 litro, essa fórmula simplifica um pouco.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de
para Kelvin:
Agora, sabemos que:
Passo 4
Vamos chamar de
a quantidade de mols de
e
que reagem para formar
mols de
. Assim, as quantidades em equilíbrio serão:
-
: -
: -
:
Passo 5
Agora, vamos expressar as pressões parciais usando a fórmula que mencionei antes:
Passo 6
Calculando os valores:
Portanto:
Passo 7
Agora, usamos a expressão da constante de equilíbrio
:
Substituindo as pressões parciais:
Passo 8
Simplificando a equação:
Calculando
e
:
Substituindo:
Passo 9
Dividindo 13.963,24 por 3.490,81:
Então:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 10
Reorganizando todos os termos para formar uma equação quadrática:
Multiplicando por -1 para simplificar:
Passo 11
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante:
Calculando a raiz:
Então:
Considerando apenas a solução positiva:
Passo 12
Agora que temos
, vamos calcular as pressões parciais:
Resposta
As pressões parciais no frasco são aproximadamente:
-
: -
: -
: