Um balão de
contém
de
e
de
a
. Calcule:
a) as frações molares de cada componente na mistura;
e 0,353 para
e
b) a pressão total da mistura;
c) a pressão parcial de cada gás.
e 152 kPa para
e
a) as frações molares de cada componente na mistura;
b) a pressão total da mistura;
c) a pressão parcial de cada gás.
Passo 1
O enunciado dá um balão com volume
contendo
de
e
de
à temperatura de
. Pede:
a) as frações molares de cada componente;
b) a pressão total da mistura;
c) a pressão parcial de cada gás.
Informações relevantes listadas:
(usei que
),
,
,
.
Vou usar a equação dos gases ideais e definição de fração molar / pressões parciais.
a) as frações molares de cada componente;
b) a pressão total da mistura;
c) a pressão parcial de cada gás.
Informações relevantes listadas:
Vou usar a equação dos gases ideais e definição de fração molar / pressões parciais.
Passo 2
Calcular o número total de mols da mistura. Somamos as quantidades dadas:
Isso é importante porque a fração molar de cada gás e a pressão total dependem de
.
Passo 3
Definição e cálculo das frações molares. A fração molar de um componente
é
onde
é o número de mols do componente e
o total de mols da mistura. Aplicando:
Para
:
Para
:
Interpretação rápida:
significa que, de cada mol da mistura, cerca de
mol vem de
.
Passo 4
Explicação do método para achar a pressão total: lei dos gases ideais. A equação dos gases ideais é
onde
é a pressão total da mistura,
é o volume,
é o número total de mols,
é a constante universal dos gases e
é a temperatura em kelvin. Cada termo:
-
: queremos calcular (unidade ); -
: volume em litros ( ); -
: em mol; -
: constante escolhida com unidades compatíveis ( ); -
: temperatura em .
Vou usar
,
,
e
.
Passo 5
Cálculo da pressão total pela equação dos gases ideais. Substituindo:
Agora os cálculos passo a passo (mantendo vírgulas decimais conforme pedido):
Observação prática: como
e
, o factor
dá aproximadamente a pressão ocupada por
mol nessas condições; multiplicando por
obtemos a pressão final.
Passo 6
Explicação e cálculo das pressões parciais (Lei de Dalton). A lei de Dalton diz que a pressão total de uma mistura de gases ideais é soma das pressões parciais:
e a pressão parcial de cada gás pode ser obtida de duas formas equivalentes:
(a) (usando fração molar), ou
(b) (aplicando PV = nRT ao componente).
(a)
(b)
Usando (a), que é mais curta porque já temos
:
Para
:
Para
:
Verificação rápida:
, que confere com a pressão total.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)