Um balão esférico de raio
contendo um gás de densidade
é transportado por um caminhão e para evitar que o balão se choque com as paredes, ele é amarrado com um cabo ao assoalho do caminhão e então é preenchido com um líquido de densidade
, maior que a do balão. O cabo possui uma tensão limite
.
( 1,0 ponto) a. determine a tensão do cabo quando o caminhão está em repouso;
( 1,0 ponto) a. determine a tensão do cabo quando o caminhão está em repouso;
Passo 1
O enunciado descreve um balão esférico de raio
contendo um gás de densidade
. O balão está totalmente submerso em um líquido de densidade
e preso ao assoalho por um cabo. Queremos a tensão do cabo em repouso, usando o princípio de Arquimedes (força de empuxo) e o peso do gás.
Passo 2
Calcule o volume do balão, que vale
Passo 3
O empuxo sobre o balão é igual ao peso do líquido deslocado, ou seja
Passo 4
O peso do gás dentro do balão é
Passo 5
Em equilíbrio estático, a diferença entre empuxo e peso do gás é sustentada pela tensão
do cabo:
Passo 6
Substituindo os valores de
e
: