**5- Um balão indeformável de massa 2,0 \mathrm{~kg} apresenta, num local em que \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, densidade igual a 2,5 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Supondo que o balão esteja totalmente imerso na água ( \mathrm{d}=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ), determine:
a) o volume de água deslocado;
b) o módulo do empuxo que o balão recebe da água.

Passo 1

Temos um balão indeformável de massa m=2,0,kg e densidade \rho_b=2,5,kg/ m^{3} totalmente imerso em água de densidade \rho_a=1000,kg/ m^{3}, com g=10,m/ s^{2}. Vamos usar a definição de densidade para achar o volume deslocado e o Princípio de Arquimedes para calcular o empuxo.

Passo 2

A densidade do balão é definida por
\rho_b = \frac{m}{V}\,,
logo o volume do balão (e, portanto, o volume de água deslocado) é
V = \frac{m}{\rho_b} = \frac{2{,}0}{2{,}5} =0{,}8\text{ m}^3.

Passo 3

Pelo Princípio de Arquimedes, o módulo do empuxo é igual ao peso do volume de fluido deslocado, ou seja
F_e = \rho_a \,g\,V =1000\cdot10\cdot0{,}8 =8000\text{ N}.

Resposta

a) 0,8, m^{3}
b) 8000,N

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