Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de 12 m / s e está a 80m acima do solo quando um dos tripulantes deixa cair um pacote. Qual é a altura máxima, aproximadamente, atingida pelo pacote a partir do solo?
Adote: g=9,81 m / s 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um balão de ar quente que está subindo a uma velocidade de 12 , m/s e está a 80 metros do chão. Quando um dos tripulantes solta um pacote, precisamos descobrir qual é a altura máxima que esse pacote vai atingir a partir do solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar entender como calcular a altura que o pacote alcança considerando a velocidade inicial e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, quando o pacote é solto, ele já tem a mesma velocidade do balão, ou seja, 12 , m/s para cima. Essa é a velocidade inicial ( v0) do pacote.

Passo 3

Agora, vamos pensar no movimento do pacote após ser soltado. Ele vai subir até que sua velocidade seja zero (no ponto mais alto). A força que vai desacelerar o pacote é a gravidade, que tem uma aceleração de 9,81 , m/s^2 para baixo. Então, a aceleração ( a) que vamos considerar é -9,81 , m/s^2 (o sinal negativo indica que está na direção oposta ao movimento inicial).

Passo 4

Para encontrar o tempo que o pacote leva para parar de subir, usamos a seguinte equação da cinemática:
v = v0 + a times t
Queremos quando a velocidade ( v) será zero:
0 = 12 , m/s - 9,81 , m/s^2 times t
Resolvendo para t:
t = 129,81 approx 1,223 , s

Passo 5

Agora que sabemos quanto tempo o pacote leva para parar de subir, vamos calcular a distância que ele percorre nesse tempo. Usamos a equação:
De
Substituindo os valores:
De
De

Passo 6

Agora, somamos essa altura à altura inicial do balão para encontrar a altura máxima total do pacote a partir do solo:
hmáx = 80 , m + 7,369 , m approx 87,369 , m á

Resposta

A altura máxima atingida pelo pacote a partir do solo é, aproximadamente, 87,4 metros.

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