Um tubo horizontal com seção transversal variável conduz um fluido ideal. Na seção 1, a velocidade do fluido é
e a área da seção transversal é
. Na seção 2, a área da seção transversal é
. Determine:
a) A velocidade do fluido na seção transversal 2.
b) A vazão volumétrica.
c) A vazão mássica.
Dados: a densidade do fluido é
.
Alternativas:
a) Velocidade
, Vazão volumétrica
, Vazão mássica
b) Velocidade
, Vazão volumétrica
, Vazão mássica
c) Velocidade
, Vazão volumétrica
, Vazão mássica
d) Velocidade
, Vazão volumétrica
, Vazão mássica
e) Velocidade
, Vazão volumétrica
, Vazão mássica
a) A velocidade do fluido na seção transversal 2.
b) A vazão volumétrica.
c) A vazão mássica.
Dados: a densidade do fluido é
Alternativas:
a) Velocidade
b) Velocidade
c) Velocidade
d) Velocidade
e) Velocidade
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tubo horizontal com áreas diferentes em duas seções e precisamos calcular a velocidade do fluido na segunda seção, a vazão volumétrica e a vazão mássica. Vamos usar os conceitos de continuidade para a velocidade e fórmulas básicas de vazão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do Princípio da Continuidade, que diz que o fluxo de um fluido incompressível é constante ao longo do tubo. A fórmula é:
Onde:
- $ A_1 $ e $ A_2 $ são as áreas das seções 1 e 2.
- $ v_1 $ e $ v_2 $ são as velocidades do fluido nas seções 1 e 2.
Passo 3
Vamos achar a velocidade na seção 2 ($ v_2 $). Temos:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a vazão volumétrica ($ Q $). A vazão é o produto da área pela velocidade:
Podemos usar qualquer uma das seções, já que a vazão é constante. Vamos usar a seção 1:
Convertendo para metros cúbicos por segundo ($ m^3/s $):
Passo 5
Por fim, vamos achar a vazão mássica ($ \dot{m} $). A fórmula é:
Onde $ \rho $ é a densidade do fluido. Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do fluido na seção 2 é $ 8.00 , mm/s $, a vazão volumétrica é $ 1.6 \times 10^{-7} , m^3/s $ e a vazão mássica é $ 0.296 , kg/s $. A alternativa correta é a letra a.