Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400 m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km / h. Sendo de 80 km / h a velocidade limite permitida, qual deve ser aproximadamente a maior velocidade média, em m / s(SI), do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com cinemática básica, focando em velocidade média e tempo de percurso. O enunciado diz que um carro percorre 400 metros de estrada, divididos em duas partes de 200 metros cada. Na primeira metade, ele está a 140 km/h, e a velocidade máxima permitida é 80 km/h. Precisamos descobrir qual deve ser a maior velocidade média na segunda metade para que ele não seja multado. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa não ser multado. A patrulha verifica se a velocidade média total do carro nas 400 metros não ultrapassa 80 km/h. Então, precisamos calcular quanto tempo o carro pode gastar para percorrer os 400 metros sem exceder essa velocidade média.

Passo 3

Vamos converter a velocidade limite de km/h para m/s, já que os deslocamentos estão em metros e queremos a resposta em m/s. A fórmula para converter é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h)3,6
Então,
80 , km/h = 803,6 approx 22,22 , m/s

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo total permitido para percorrer os 400 metros sem ser multado. Usamos a fórmula do tempo:
Tempo = DistânciaVelocidade â
Então,
Tempo total = 400 , m22,22 , m/s approx 18 , segundos
Isso significa que o carro não deve gastar mais do que 18 segundos para percorrer os 400 metros.

Passo 5

Agora, vamos ver quanto tempo o carro já gastou na primeira metade do trajeto, onde a velocidade foi de 140 km/h. Primeiro, convertemos 140 km/h para m/s:
140 , km/h = 1403,6 approx 38,89 , m/s
Então, o tempo gasto nos primeiros 200 metros é:
Tempo 1 = 200 , m38,89 , m/s approx 5,14 , segundos

Passo 6

Agora, subtraímos o tempo já gasto do tempo total permitido para encontrar quanto tempo o carro pode gastar na segunda metade:
Tempo 2 = 18 , segundos - 5,14 , segundos approx 12,86 , segundos

Passo 7

Finalmente, vamos calcular a maior velocidade média que o carro pode ter na segunda metade dos 200 metros para não ser multado. Usamos novamente a fórmula da velocidade:
Velocidade = DistânciaTempo â
Então,
Velocidade 2 = 200 , m12,86 , s approx 15,56 , m/s

Resposta

A maior velocidade média que o carro pode ter na segunda metade do trecho para evitar ser multado é aproximadamente 15,6 m/s.

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