Um balão sobe com velocidade constante. Quando está a uma altura de
pacote desprende-se do balão e atinge o solo 10 s depois. Considerando g=
, determine:
a) A velocidade do balão.
b) a altura máxima atingida pelo pacote em relação ao solo.
c) a velocidade com que o pacote atinge o solo e o espaço percorrido pelo pacote.
a) A velocidade do balão.
b) a altura máxima atingida pelo pacote em relação ao solo.
c) a velocidade com que o pacote atinge o solo e o espaço percorrido pelo pacote.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que um balão sobe com velocidade constante e, quando ele está a 300 m de altura, um pacote se solta e cai até o chão em 10 s. A gente deve achar:
a) a velocidade do balão,
b) a altura máxima que o pacote chega (em relação ao solo),
c) a velocidade com que o pacote atinge o solo e o espaço total que ele percorre.
a) a velocidade do balão,
b) a altura máxima que o pacote chega (em relação ao solo),
c) a velocidade com que o pacote atinge o solo e o espaço total que ele percorre.
Isso é cinemática do Movimento Uniformemente Variado (MUV), usando aceleração da gravidade g = 10 m/s². Para resolver vamos precisar das equações:
– Posição:
– Velocidade:
– Equação de Torricelli:
– Posição:
– Velocidade:
– Equação de Torricelli:
Passo 2
(a) Velocidade do balão
- Escolhe o eixo y positivo pra cima, com origem y = 0 no solo.
- No instante do desprendimento, o pacote tem altura
m e velocidade inicial (igual à do balão). - Como ele chega ao solo (
) em s, uso
- Isso dá
Ou seja, o balão sobe a 20 m/s.
Passo 3
(b) Altura máxima do pacote
Depois de solto, o pacote ainda sobe até parar momentaneamente ( ). Usa Torricelli:
Depois de solto, o pacote ainda sobe até parar momentaneamente (
Resolve:
Passo 4
(c) Velocidade ao atingir o solo e espaço percorrido
- Velocidade final em
s:
O sinal “–” indica que está pra baixo; em módulo é 80 m/s para baixo.
2) Espaço percorrido (distância total): ele sobe 20 m (300→320) e depois cai 320 m (320→0), então
2) Espaço percorrido (distância total): ele sobe 20 m (300→320) e depois cai 320 m (320→0), então
Resposta
a) A velocidade do balão é de 20 m/s para cima.
b) A altura máxima do pacote é 320 m.
c) Ao atingir o solo, o pacote tem velocidade de 80 m/s para baixo e percorreu 340 m no total.
b) A altura máxima do pacote é 320 m.
c) Ao atingir o solo, o pacote tem velocidade de 80 m/s para baixo e percorreu 340 m no total.