Um carro se movimenta com velocidade de
e quando está a 40 metros de um muro o motorista vê um muro e aciona os freios. O tempo de reação do motorista é
e o carro gasta 2 s para atingir o muro. Determine (a) A aceleração do carro antes da colisão com o muro, b) a velocidade do carro no momento da colisão, c) Qual deveria ser a aceleração mínima para não haver colisão.
Passo 1
Beleza, vamos lá resumir o enunciado e o que precisamos.
Enunciado em poucas palavras: um carro anda a 72 km/h (vamos chamar de ), a 40 m de um muro. O motorista leva 0,4 s até pisar no freio (tempo de reação, durante o qual o carro não desacelera) e depois freia por 2 s até bater no muro.
Conteúdo: Cinemática do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Fórmulas que vamos usar:
Enunciado em poucas palavras: um carro anda a 72 km/h (vamos chamar de
Conteúdo: Cinemática do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Fórmulas que vamos usar:
- Conversão de unidades:
- Deslocamento no MRUV:
- Velocidade no MRUV:
- Equação que relaciona velocidade e deslocamento sem tempo:
Passo 2
Converter
para m/s e achar a distância andada na reação.
- Conversão:
- Durante o tempo de reação
não há desaceleração, então a distância de reação é
Passo 3
Calcular a aceleração
durante os
de frenagem, sabendo que o carro percorre o total de 40 m.
- Distância restante para frear:
- Na frenagem o carro tem MRUV com aceleração
. Pela fórmula
,
colocamos, , :
Ou seja, a desaceleração é
m/s².
Passo 4
Determinar a velocidade no momento da colisão:
Usamos , com
,
,
:
Usamos
Passo 5
Calcular a aceleração mínima (em módulo) para não chegar a colidir – ou seja, parar exatamente no muro.
Após a reação andamos os mesmos 8 m, então faltam 32 m para parar. Queremos quando
.
Usamos
Após a reação andamos os mesmos 8 m, então faltam 32 m para parar. Queremos
Usamos
Ou seja, a desaceleração mínima para evitar colisão é
m/s².
Resposta
(a) A aceleração durante a frenagem vale
.
(b) A velocidade no impacto é (≈ 43,2 km/h).
(c) A desaceleração mínima para não colidir é
(b) A velocidade no impacto é
(c) A desaceleração mínima para não colidir é