Uma baleia de 35070 Kg nada na superfície do mar com velocidade de
, e ela engole um barco de massa 4658 kg que se desloca com velocidade de
, na direção contrária. Com que velocidade que a baleia segue nadando, imediatamente após engolir o barco?
Informe sua resposta em m/s, sem especificar a unidade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma baleia que está nadando e acaba engolindo um barco que vem na direção oposta. A gente vai usar o conceito de conservação da quantidade de movimento para resolver isso. Precisamos saber as massas e as velocidades tanto da baleia quanto do barco antes do encontro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa pelo velocidade de um objeto. A fórmula é:
onde $ p $ é a quantidade de movimento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Como a baleia e o barco estão se movendo em direções opostas, vamos considerar a direção da vela como positiva e a do barco como negativa. Então, a velocidade da baleia é $ +13,0 , m/s $ e a do barco é $ -8,1 , m/s $.
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de movimento de cada um antes do encontro.
Para a baleia:
$$
p_{baleia} = 35070 , kg \times 13,0 , m/s = 455, [faço a conta completa]
p_{baleia} = 35070 , kg \times 13,0 , m/s = 455, [faço a conta completa]
Ah, mas na verdade, vamos multiplicar:
Desculpa, vamos fazer direitinho:
Para o barco:
Vamos calcular:
Então,
Passo 5
Agora, somamos as quantidades de movimento para encontrar a quantidade total antes do encontro:
Passo 6
Depois que a baleia engole o barco, eles passam a se mover juntos com uma nova velocidade que vamos chamar de $ v_f $. A massa total agora é a soma das massas:
Passo 7
Usando a conservação da quantidade de movimento, sabemos que a quantidade de movimento total antes é igual à quantidade de movimento total depois:
Então,
Passo 8
Vamos calcular $ v_f $:
Resposta
0,0105