Uma balsa de 150 toneladas é utilizada para fazer o transporte de carros em um rio. Considerando que a balsa um paralelepípedo de dimensões
, e para uma navegação segura a altura submersa máxima é de
da altura total da balsa. Qual a capacidade de carga da mesma? Qual o peso aparente da balsa em carga?
Passo 1
O enunciado dá uma balsa de massa de
toneladas (peso real
), com formato de paralelepípedo de dimensões
,m, e diz que a altura submersa máxima para navegação segura é
da altura total (
,m).
Conteúdo: princípio de Arquimedes, que afirma que o empuxo iguala o peso do volume de fluido deslocado.
Conteúdo: princípio de Arquimedes, que afirma que o empuxo iguala o peso do volume de fluido deslocado.
Passo 2
Calcular o volume máximo de água deslocado (ou seja, o volume submerso):
Passo 3
Determinar o empuxo máximo usando densidade da água
,kg/
e
,m/
:
Esse empuxo corresponde a uma massa de água deslocada de
toneladas, ou seja, corresponde a um peso máximo suportado de
t.
Passo 4
Para flutuar em equilíbrio, o empuxo deve igualar o peso total (balsa
carga):
Logo, a capacidade de carga é de
toneladas, cujo peso é
Passo 5
O peso aparente de um corpo em imersão (mesmo parcial) é definido por
Aqui, no estado de flutuação com carga,
, pois o empuxo sustenta exatamente peso da balsa mais carga. Portanto
Resposta
Capacidade de carga:
toneladas (peso equivalente
N).
Peso aparente da balsa carregada: N.
Peso aparente da balsa carregada: