O ar, composto principalmente por nitrogênio e oxigênio, tem massa molar de
. (a) Encontre a velocidade do som no ar às temperaturas de
e
. (b) Se adicionamos vapor d’água ao ar
e
, o que deve acontecer com a velocidade do som?
Passo 1
O enunciado pede a velocidade do som no ar em diferentes temperaturas e, em (b), o efeito de adicionar vapor d’água. O conteúdo é propagação de ondas em gás ideal e vamos usar a fórmula
onde precisamos de
,
,
e converter a temperatura em Kelvin.
Passo 2
Partimos da expressão clássica para som em gás ideal,
.
Pela equação de estado , substituindo em
fica
Pela equação de estado
Passo 3
Reunindo dados para ar seco:
,
,
.
Temperaturas em Kelvin:
,
,
,
.
Temperaturas em Kelvin:
Passo 4
Para cada
calculamos
.
Numéricos:
,
,
,
.
Numéricos:
Passo 5
Ao adicionar vapor d’água (
,
), a massa molar média da mistura cai e
também muda. Como
,
a diminuição de domina, fazendo a velocidade do som aumentar com maior umidade.
a diminuição de
Resposta
(a)
(b) A velocidade do som aumenta ao adicionar vapor d’água, pois a massa molar média diminui.