Uma balsa retangular possui dimensões de
de largura por 90 m de comprimento. Se 50 carros, com um peso médio de
carro são carregados na balsa, qual a profundidade a mais que ela fundará na água? Resposta:
Passo 1
Resumindo, temos uma balsa retangular de largura
,m e comprimento
,m. Carregamos
carros, cada um com peso médio
,kgf. Queremos a profundidade extra
que a balsa afunda por causa desse peso. O conteúdo é o Princípio de Arquimedes, que diz que o peso total adicionado é equilibrado pelo empuxo da água deslocada, isto é,
Como vamos medir peso em kgf, podemos usar diretamente
Passo 2
Calcular o peso total dos carros em kgf. Se cada carro pesa
,kgf e há
carros, então
Passo 3
Determinar a área da base da balsa em contato com a água, que é comprimento vezes largura:
Passo 4
Aplicar Arquimedes em kgf:
A densidade da água é
,kg/m
. Logo,
Passo 5
Arredondando para duas casas decimais, a profundidade adicional é
Resposta
A balsa afunda cerca de
,m a mais.