Um gás comprimeido com 2 m^{3}, 30^{\circ} \mathrm{C} e 200 KPa é descomprimido até chegar a 10 m^{3}. Se a descompressão for isotérmica, qual a pressão final?

Passo 1

O enunciado dá um gás ideal inicialmente à temperatura de 30^\circ\mathrm{C} (constante durante todo o processo), com volume inicial V_1 = 2\:\mathrm{m^3} e pressão inicial P_1 = 200\:\mathrm{kPa}. Ele é expandido isotermicamente até o volume final V_2 = 10\:\mathrm{m^3}. Queremos a pressão final P_2. Matéria: transformação isotérmica de gás ideal (lei de Boyle–Mariotte).

Passo 2

Numa transformação isotérmica de gás ideal a temperatura constante, vale
P_1\,V_1 = P_2\,V_2.

Passo 3

Isolando P_2, temos
P_2 = \frac{P_1\,V_1}{V_2}.

Passo 4

Substituindo os valores:
P_2 = \frac{(200\:\mathrm{kPa})\,(2\:\mathrm{m^3})}{10\:\mathrm{m^3}} = 200\:\mathrm{kPa}\times \frac{2}{10} = 40\:\mathrm{kPa}.

Resposta

A pressão final é 40\:\mathrm{kPa}.

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