Uma balsa de transporte é necessariamente retangular com dimensões de 25 ft de largura e 300 ft de comprimento. Se 60 carros com um peso médio de 3.000 lb estão sendo transportados pela balsa, quanto ela afundará na água?
Passo 1
Vamos resolver um problema de flutuabilidade. Temos uma balsa retangular com 25 pés de largura e 300 pés de comprimento que está transportando 60 carros, cada um com um peso médio de 3.000 lb. Precisamos descobrir quanto a balsa vai afundar na água devido ao peso extra dos carros. Para resolver isso, vamos usar o princípio de Arquimedes, que nos ajuda a entender como objetos flutuam na água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso total dos carros. Sabemos que cada carro pesa 3.000 lb e são 60 carros. Então:
Passo 3
Agora, precisamos determinar o volume de água que será deslocado pela balsa devido a esse peso adicional. Segundo o princípio de Arquimedes, o peso da água deslocada é igual ao peso do objeto que está causando o deslocamento. A densidade da água doce é aproximadamente 62,4 lb/ft³. Assim, o volume deslocado (
) pode ser calculado por:
Passo 4
Com o volume deslocado, podemos encontrar quanto a balsa vai afundar (a profundidade adicional,
). Sabemos que a área da base da balsa é:
A profundidade adicional é então:
Resposta
A balsa afundará aproximadamente 0,3846 pés, ou seja, cerca de 4,6 polegadas, na água devido ao peso dos 60 carros.