Uma balsa de transporte é necessariamente retangular com dimensões de 25 ft de largura e 300 ft de comprimento. Se 60 carros com um peso médio de 3.000 lb estão sendo transportados pela balsa, quanto ela afundará na água?

Passo 1

Vamos resolver um problema de flutuabilidade. Temos uma balsa retangular com 25 pés de largura e 300 pés de comprimento que está transportando 60 carros, cada um com um peso médio de 3.000 lb. Precisamos descobrir quanto a balsa vai afundar na água devido ao peso extra dos carros. Para resolver isso, vamos usar o princípio de Arquimedes, que nos ajuda a entender como objetos flutuam na água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso total dos carros. Sabemos que cada carro pesa 3.000 lb e são 60 carros. Então:
Peso total = 60 , carros times 3.000 , lb/carros = 180.000 , lb

Passo 3

Agora, precisamos determinar o volume de água que será deslocado pela balsa devido a esse peso adicional. Segundo o princípio de Arquimedes, o peso da água deslocada é igual ao peso do objeto que está causando o deslocamento. A densidade da água doce é aproximadamente 62,4 lb/ft³. Assim, o volume deslocado ( V) pode ser calculado por:
V = Peso totalDensidade da água = 180.000 , lb62,4 , lb/ft³ approx 2.884,62 , ft³ á³³

Passo 4

Com o volume deslocado, podemos encontrar quanto a balsa vai afundar (a profundidade adicional, h). Sabemos que a área da base da balsa é:
Área = Comprimento times Largura = 300 , ft times 25 , ft = 7.500 , ft² Á²
A profundidade adicional é então:
h = VÁrea = 2.884,62 , ft³7.500 , ft² approx 0,3846 , ft Á³²

Resposta

A balsa afundará aproximadamente 0,3846 pés, ou seja, cerca de 4,6 polegadas, na água devido ao peso dos 60 carros.

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