Considere, em cada item a seguir, um financiamento postecipado com valor financiado D_{0}, taxa de juros i e prazo de n anos. Determine o valor da primeira e última prestações no sistema SAC e o valor das prestações no sistema PRICE.
D_{0}=R \ 160.000,00, i=1 % a.m,n=5$.

Passo 1

O enunciado descreve um financiamento postecipado com valor financiado D_{0}=160000, taxa de juros de i=0,01 ao mês e prazo de n=5 anos. Precisamos calcular, no sistema SAC, a amortização constante e, a partir dela, o valor da primeira e da última prestações; e, no sistema PRICE, o valor da prestação fixa mensal. Primeiro convertemos o prazo em meses:
N = 5 \times 12 = 60.

Passo 2

No sistema SAC a amortização mensal é constante e dada por
A = \frac{D_{0}}{N} = \frac{160000}{60} = 2666,666\ldots \approx 2666,67.
A primeira prestação P_{1} é a soma de A com os juros sobre o saldo inicial D_{0}:
P_{1} = A + i\,D_{0} = 2666,67 + 0,01 \times 160000 = 2666,67 + 1600 = 4266,67.

Passo 3

O saldo devedor imediatamente antes da última prestação é igual à própria amortização A. Assim, a última prestação P_{60} vale
P_{60} = A + i\,A = A\,(1+i) = 2666,67 \times 1,01 = 2693,33.

Passo 4

No sistema PRICE a prestação fixa mensal R é dada por
R = D_{0}\,\frac{i}{1 - (1+i)^{-N}}.
Substituindo i=0,01 e N=60:
1 - (1+i)^{-N} = 1 - 1,01^{-60} \approx 1 - 0,5500 = 0,4500,
logo
R = 160000 \times \frac{0,01}{0,4500} = 160000 \times 0,022222\ldots \approx 3555,56.

Resposta

Primeira prestação no SAC: R$ 4.266,67
Última prestação no SAC: R$ 2.693,33
Prestação mensal no PRICE: R$ 3.555,56

Exercícios relacionados