Lista 02 integrais imediatas
02. integral d xx^2=-1x+c

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral imediata
integral dxx^2.
O conteúdo usado é a regra da potência para integrais, que afirma:
integral x^n,dx=x^n+1n+1+C, nneq -1

Passo 2

Reescrevendo o integrando em forma de potência, temos
integral dxx^2=integral x^-2,dx,
de modo que n=-2.

Passo 3

Aplicando a regra da potência com n=-2:
integral x^-2,dx=x^-2+1-2+1+C=x^-1-1+C

Passo 4

Simplificando o resultado, obtemos
x^-1-1+C=-x^-1+C=-1x+C

Resposta

integral dxx^2=-1x+C

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