O banco X oferece Certificado de Depósito Bancário (CDB) que rende 12 \% ao ano com capitalização mensal de 1% ao mês. Determine a rentabilidade efetiva desse CDB.

Passo 1

O enunciado nos dá um Certificado de Depósito Bancário (CDB) com taxa nominal de 12 % ao ano, capitalizada mensalmente a 1 % ao mês. O conteúdo aqui é transformação de taxa nominal em taxa efetiva anual em regime de juros compostos.

Passo 2

Devemos identificar a taxa de juros mensal i_{m}. Como foi informada capitalização de 1 % ao mês, temos
i_{m} = 0,01.

Passo 3

A fórmula da taxa efetiva anual i_{\mathrm{efet}} em juros compostos é
i_{\mathrm{efet}} = \bigl(1 + i_{m}\bigr)^{12} - 1.
Substituindo i_{m}=0,01,
i_{\mathrm{efet}} = (1,01)^{12} - 1 \approx 0,1268.

Resposta

A rentabilidade efetiva desse CDB é de aproximadamente 12,68\% ao ano.

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