A taxa de juros nominal exigida por uma instituição financeira é de 15 \% ao ano. Calcule a taxa efetiva anual, sabendo que o período de capitalização dos juros é:
trimestre;

Passo 1

O enunciado fornece uma taxa nominal anual de 15\% com capitalização trimestral. O conteúdo é juros compostos e queremos converter essa taxa nominal em taxa efetiva anual.

Passo 2

Para juros compostos com m capitais por ano, a taxa periódica é a taxa nominal dividida por m. Aqui m=4, logo a taxa por trimestre é
j_{\rm tri}=\frac{0,15}{4}=0,0375.

Passo 3

A taxa efetiva anual \,i_{\rm ef}\, vem da fórmula
i_{\rm ef}=(1+j_{\rm tri})^{4}-1.

Passo 4

Substituindo j_{\rm tri}=0,0375 e calculando:
(1+0,0375)^{4}=(1,0375)^{4}\approx1,1587,
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i_{\rm ef}\approx1,1587-1=0,1587=15,87\%.

Resposta

A taxa efetiva anual é aproximadamente 15,87\%.

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