Para um poupador que deseja ganhar
ao mês (juros compostos), o que é mais rentável: i) Receber R$18.000,00 de hoje a quatro meses ou; ii) R$ 25.000,00 de hoje a 12 meses?
Passo 1
O enunciado pede para compararmos duas alternativas de recebimento de valores futuros, usando juros compostos à taxa de
ao mês. Precisamos calcular o valor presente de cada alternativa e ver qual delas é maior:
– Alternativa (i): receber daqui a 4 meses.
– Alternativa (ii): receber daqui a 12 meses.
– Alternativa (i): receber
– Alternativa (ii): receber
Passo 2
Para calcular o valor presente com juros compostos usamos
onde
é o valor presente,
é o valor futuro,
é a taxa mensal, e
é o número de meses.
Logo, para a alternativa (i) temos
Logo, para a alternativa (i) temos
Passo 3
Análogamente, para a alternativa (ii) obtemos
Passo 4
Agora calculamos numericamente:
Como
, a segunda opção vale mais hoje.
Resposta
É mais rentável optar por receber
em 12 meses.