Banhos de água quente com a superfície aberta são comumente usados em instalações de produção, por várias razões. Em uma fábrica de tintas de spray, as latas pressurizadas de tinta são testadas em relação à temperatura sendo submersas em água quente a
em um banho retangular de 40 cm de profundidade, no qual são mantidas até que sejam aquecidas a
, para assegurar que podem resistir a temperaturas até de
durante o transporte e o armazenamento. O banho de água tem 1 m de largura e
de comprimento, e sua superfície superior está aberta para o ar ambiente para facilitar a observação pelos trabalhadores. Considerando que as condições médias da planta são
e
de umidade relativa, determine a taxa de perda de calor a partir da superfície superior do banho de água por radiação. Considere que a água é bem agitada e mantida a uma temperatura uniforme de
durante o tempo todo por um aquecedor e tome a temperatura média dos arredores como sendo em torno de
.
Passo 1
O enunciado pede a taxa de perda de calor por radiação na superfície aberta de um banho de água a
, num recinto cuja temperatura média dos arredores é
. O conteúdo é transferência de calor por radiação de corpo real, usando a lei de Stefan–Boltzmann modificada por emissividade.
Passo 2
Determinamos a área da superfície superior do banho. A largura é
e o comprimento é
, logo
Passo 3
A taxa de perda de calor por radiação de um corpo de emissividade
para um ambiente à temperatura
é dada por
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann.
Passo 4
Adotamos para a água bem agitada uma emissividade típica
. Convertendo as temperaturas para Kelvin:
Passo 5
Calculamos a diferença dos quartos:
Passo 6
Substituímos em
:
Resposta
A taxa de perda de calor por radiação é aproximadamente
.