Em um determinado experimento de laboratório, uma pequena esfera de cobre de 1 cm de diâmetro é mantida aquecida atingindo uma temperatura de superfície constante de
e é circundada por água a
. Determine o fluxo de
calor total em watts transferido da pequena esfera para a água sob duas situações: (a) a água está em repouso; (b) a água se movimenta com uma velocidade ascendente de
; (c) a partir de que velocidade da água a convecção natural poderia ser desprezada?
calor total em watts transferido da pequena esfera para a água sob duas situações: (a) a água está em repouso; (b) a água se movimenta com uma velocidade ascendente de
Passo 1
Temos uma esfera de cobre de diâmetro
com temperatura de superfície
imersa em água a
. Precisamos calcular o fluxo de calor total
(a) por convecção natural (água em repouso),
(b) por convecção forçada (velocidade ascendente )
(c) determinar a velocidade a partir da qual a convecção natural pode ser desprezada.
O conteúdo usado será: correlação de Churchill & Chu para esfera na convecção natural e correlação de Ranz–Marshall para convecção forçada em esfera, além das propriedades da água no filme térmico.
(a) por convecção natural (água em repouso),
(b) por convecção forçada (velocidade ascendente
(c) determinar a velocidade a partir da qual a convecção natural pode ser desprezada.
O conteúdo usado será: correlação de Churchill & Chu para esfera na convecção natural e correlação de Ranz–Marshall para convecção forçada em esfera, além das propriedades da água no filme térmico.
Passo 2
Adotamos a temperatura de filme
Das tabelas para água a
obtemos (valores típicos)
A área externa da esfera é
Passo 3
Convecção natural: calculamos o número de Rayleigh
Usamos a correlação de Churchill & Chu para esfera
Logo
Passo 4
Convecção forçada (
):
Correlação de Ranz–Marshall para esfera
Passo 5
Para que a convecção natural seja desprezável comparada à forçada, basta ter
, onde
. Tomando
como limite,
Assim
Resposta
(a)
(b)
(c) A convecção natural pode ser desprezada para
(b)
(c) A convecção natural pode ser desprezada para