Um baralho de 12 cartas tem 4 ases. Retiram-se 2 cartas, uma após a outra. Determine a probabilidade de a segunda ser um ás, sabendo que a primeira é um ás.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um baralho com 12 cartas, das quais 4 são ases. Vamos retirar 2 cartas, uma após a outra. A questão quer saber qual é a probabilidade de a segunda carta ser um ás, sabendo que a primeira já foi um ás. Aqui, estamos lidando com probabilidade condicional, que é usada quando queremos saber a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades sem reposição.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a retirada da primeira carta. Como temos 4 ases em um total de 12 cartas, a probabilidade de tirar um ás na primeira tentativa é:
Passo 3
Agora, como já tiramos um ás na primeira carta, restam 11 cartas no baralho, das quais 3 são ases. Queremos saber a probabilidade de tirar um ás na segunda carta, dado que a primeira foi um ás. Isso é:
Passo 4
A probabilidade condicional que estamos procurando é justamente essa: a chance de a segunda carta ser um ás, sabendo que a primeira já foi um ás. Já calculamos esse valor no passo anterior.
Resposta
A probabilidade de a segunda carta ser um ás, sabendo que a primeira é um ás, é
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