Retiram-se 3 cartas de um baralho de 52 cartas. Após cada retirada, a carta é recolocada. nessas condições, pede-se a probabilidade de que seja: Nenhuma carta de copas​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um baralho de 52 cartas e vai tirar 3 cartas, uma de cada vez. Depois de tirar cada carta, a gente coloca ela de volta no baralho. A pergunta é: qual a chance de nenhuma dessas 3 cartas ser de copas? Vamos usar probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantas cartas são de copas no baralho. Em um baralho padrão, tem 13 cartas de cada naipe, então temos 13 cartas de copas. Como o baralho tem 52 cartas no total, isso significa que há 52 - 13 = 39 cartas que não são de copas.

Passo 3

Agora, como a gente está colocando a carta de volta após cada retirada, a probabilidade de tirar uma carta que não é de copas permanece a mesma em cada tentativa. A probabilidade de tirar uma carta que não é de copas é:
P(não copas) = 3952 ã
Simplificando essa fração:
3952 = 34

Passo 4

Como estamos tirando 3 cartas e queremos que todas elas não sejam de copas, a gente multiplica a probabilidade de cada evento independente. Ou seja:
P(nenhuma copas em 3 tentativas) = (34)^3
Calculando isso:
(34)^3 = 2764

Resposta

A probabilidade de que nenhuma das 3 cartas retiradas seja de copas é 2764, ou aproximadamente 42,19%.

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