Em um baralho de 52 cartas, cinco cartas são escolhidas sucessivamente. Quantas são as sequências de resultados possiveis:
se a escolha for feita sem reposição?

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente quer saber quantas sequências de cinco cartas podem sair se a gente tirar cartas de um baralho de 52, uma a uma, SEM repor (ou seja, sem voltar a carta pro baralho).
Conteúdo da matéria: permutação simples (ou permutação sem repetição).
O que vamos precisar:
  • Entender que a ordem das cartas importa (sequências diferentes contam).
  • Usar a Regra do Produto (multiplicar o número de escolhas em cada etapa).
  • Conhecer a fórmula de permutação sem repetição P(n,k)=dfracn!(n-k)!.

Passo 2

Como a gente tira cartas uma a uma sem repor, o número de possibilidades em cada retirada vai caindo:
  • Na 1ª carta: 52 opções.
  • Na 2ª carta: 51 opções (já saiu uma).
  • Na 3ª carta: 50 opções.
    … e assim por diante, até a 5ª carta.

Passo 3

Pela Regra do Produto, o total de sequências é o produto dessas opções:
52times 51times 50times 49times 48
Também podemos ver isso como uma permutação:
P(52,5)=52!(52-5)!=52!47!

Passo 4

Basta calcular:
52times 51times 50times 49times 48=311,875,200

Resposta

311 875 200 sequência possíveis.

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