Em um baralho de 52 cartas, cinco cartas são escolhidas sucessivamente. Quantas são as sequências de resultados possiveis:
se a escolha for feita sem reposição?
se a escolha for feita sem reposição?
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer saber quantas sequências de cinco cartas podem sair se a gente tirar cartas de um baralho de 52, uma a uma, SEM repor (ou seja, sem voltar a carta pro baralho).
Conteúdo da matéria: permutação simples (ou permutação sem repetição).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: permutação simples (ou permutação sem repetição).
O que vamos precisar:
- Entender que a ordem das cartas importa (sequências diferentes contam).
- Usar a Regra do Produto (multiplicar o número de escolhas em cada etapa).
- Conhecer a fórmula de permutação sem repetição
.
Passo 2
Como a gente tira cartas uma a uma sem repor, o número de possibilidades em cada retirada vai caindo:
- Na 1ª carta: 52 opções.
- Na 2ª carta: 51 opções (já saiu uma).
- Na 3ª carta: 50 opções.
… e assim por diante, até a 5ª carta.
Passo 3
Pela Regra do Produto, o total de sequências é o produto dessas opções:
Também podemos ver isso como uma permutação:
Passo 4
Basta calcular:
Resposta
311 875 200 sequência possíveis.