Retiram-se duas cartas de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de que pelo menos uma seja de ouros? Sugestão: use o evento complementar.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tira 2 cartas de um baralho normal de 52 cartas e quer saber a probabilidade de que pelo menos uma seja de ouros (ou seja, de naipe “diamante”).
Conteúdo: probabilidade clássica e evento complementar.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade clássica e evento complementar.
O que vamos precisar:
- Entender o evento complementar (P(A) = 1 – P(Aᶜ)).
- Calcular combinações
para contar quantas maneiras escolher cartas.
Passo 2
Definimos:
A = “pelo menos uma das 2 cartas é de ouros”
Aᶜ = “nenhuma das 2 cartas é de ouros”
Pelo evento complementar,
A = “pelo menos uma das 2 cartas é de ouros”
Aᶜ = “nenhuma das 2 cartas é de ouros”
Pelo evento complementar,
Isso funciona porque ou ocorre A ou ocorre Aᶜ, e a soma das probabilidades é 1.
Passo 3
Vamos achar
: nenhuma carta de ouros.
- Total de maneiras de tirar 2 cartas de 52:
- Cartas que não são de ouros:
. - Maneiras de tirar 2 cartas todas fora de ouros:
Logo,
Passo 4
Calculemos as combinações:
Então
E
Bastou simplificar: