De um baralho de 52 cartas, extraem-se três cartas sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de se obter:
Um ás, um valete e um rei, nessa ordem?
Um ás, um valete e um rei, nessa ordem?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que do baralho de 52 cartas a gente tira 3 cartas, uma de cada vez, sem repor. Quer saber a probabilidade de sair, nessa ordem: um Ás, depois um Valete e por fim um Rei. Isso é um problema de Probabilidade Condicional (eventos dependentes) e vamos usar a Regra do Produto:
Aqui a gente vai estender pra três eventos:
Passo 2
Definindo os eventos:
A₁ = “1ª carta é um Ás”
A₂ = “2ª carta é um Valete”
A₃ = “3ª carta é um Rei”
A₁ = “1ª carta é um Ás”
A₂ = “2ª carta é um Valete”
A₃ = “3ª carta é um Rei”
- P(A₁) = quantos ases no baralho ÷ total de cartas =
. - Depois de tirar um Ás, sobram 51 cartas. P(A₂|A₁) = quantos valetes sobraram ÷ 51 =
. - Finalmente, sobraram 50 cartas (já saíram um Ás e um Valete). P(A₃|A₁∩A₂) = quantos reis sobraram ÷ 50 =
.
Passo 3
Agora aplica a Regra do Produto pras três retiradas:
Passo 4
Vamos multiplicar e simplificar:
Podemos simplificar dividindo por 8:
Resposta
A probabilidade de sair, nessa ordem, um Ás, um Valete e um Rei é