Um barco autônomo está navegando em um lago, coletando dados ambientais como temperatura e qualidade da água. A posiçāo do barco em qualquer instante té descrita pelo vetor posiçāo:
Analise as afirmativas e marque
resposta(s) correta(s):
A funçāo da velocidade do barco pode ser escrita como:
A funçāo da aceleraçāo do barco pode ser escrita como:
A direçāo do vetor aceleraçāo em
s é de
Na direçāo y a classificaçāo do movimento é simplesmente Movimento Variado.
O módulo da velocidade em 1,00 s é de
.
A funçāo da velocidade do barco pode ser escrita como:
A funçāo da aceleraçāo do barco pode ser escrita como:
A direçāo do vetor aceleraçāo em
Na direçāo y a classificaçāo do movimento é simplesmente Movimento Variado.
O módulo da velocidade em 1,00 s é de
Passo 1
O enunciado dá a posição do barco em função do tempo
e pede para verificar cinco afirmativas sobre velocidade, aceleração, ângulo, classificação do movimento em
e módulo de
. Vamos usar derivação para obter
e
, trigonometria para o ângulo, análise de dependência de
para a classificação e norma de vetor para o módulo.
Passo 2
A velocidade é a derivada da posição:
Comparando com a afirmativa 1, o termo em
está errado (não é
mas sim constante
). Logo, afirmativa 1 é falsa.
Passo 3
A aceleração é a derivada da velocidade:
Isso coincide com a afirmativa 2 (desde que se entenda que o componente em
é zero). Logo, afirmativa 2 é verdadeira.
Passo 4
Em
,
O ângulo
em relação ao eixo
satisfaz
logo a afirmativa 3 é verdadeira.
Passo 5
Na direção
temos
ambos dependentes de
, ou seja, aceleração não constante, caracterizando movimento variado. Assim, afirmativa 4 é verdadeira.
Passo 6
Em
seu módulo é
e não
. Portanto, afirmativa 5 é falsa.
Resposta
As afirmativas corretas são 2, 3 e 4.