Questão 13: O campo elétrico numa certa região vale E=3 i+4 j. Calcule o fluxo através de uma superfície de 2 m^2 nos seguintes planos:
(b) y=b;

Passo 1

O enunciado nos dá um campo elétrico uniforme
E = 3,i + 4,j
e pede o fluxo desse campo através de uma superfície plana de área 2:m^2 contida no plano y=b.
Conteúdo: definição de fluxo de um campo vetorial através de uma superfície e uso de vetor normal a um plano.

Passo 2

No plano y=b a coordenada y é constante, então o vetor unitário normal pode apontar em pmj. Tomamos a orientação positiva como n = +j. Para esse normal,
n = j

Passo 3

A definição de fluxo é
Phi = integral duplaS Ecdot dA
e para campo constante e superfície plana de área A vale
Phi = Ecdotn;A
Aqui Ecdotn = (3,i+4,j)cdotj=4. Assim
Phi = 4 times 2 = 8

Resposta

Phi = 8:Ncdot m^2/C (positivo, tomando o normal em +j).

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